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Titre : Démontrer avec les aires. Fascicule n° 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Henry PLANE, Auteur ; IREM des Pays de la Loire Nantes, Editeur scientifique Editeur : Nantes : IREM des Pays de la Loire Année de publication : 2000 Importance : 62 p. Langues : Français Mots-clés : aire superficie arithmétique Résumé : L'aire, cette qualité des surfaces plus délaissée, semble-t-il, en fin de 20ème siècle, est un outil mathématique."
On constatera dans cette brochure, que le calcul des superficies et l'usage des formules apparaissent peu. Par contre, à travers les jeux de figures équivalentes - aires égales et figures semblables - rapport d'aires, la recherche et l'usage des liens entre les aires de deux ou plusieurs figures sont mis en grande pratique pour inciter à la réflexion.
Dans cette brochure, il s'agit de rappeler et de mettre à la disposition de maîtres et élèves, d'autres cheminements du raisonnement, mainte fois empruntés au cours des siècles et qui ont encore leur rôle à jouer pour obtenir des résultats, mais surtout pour former les esprits par la diversité des procédés mis en œuvre et ce à travers les exercices de chacun des cahiers suivants :
Cahier n° 1 - Arithmétique des aires Euclide, Pythagore et les autres
Cahier n° 2 - Décomposition et recomposition au profit de la géométrie
Cahier n° 3 - De l'équation seconde ou à la manière de…
Cahier n° 4 - Rapport d'aires et rapport de longueurs
Cahier n° 5 - Rapport d'aires et rapport de produits de longueurs
Cahier n° 6 - Carrés en série
Cahier n° 7 - Des carrés, des petits carrés, encore des carrés…
Cahier n° 8 - Aires mise en examen Ou Métamorphoses à démontrer
Cahier n° 9 - Les aires équivalentes, outil de démonstration - La « quadratrice géométrique »
Cahier n° 10 - Probabilités et aires ont assez de point commun en tant que mesure pour que cela paraisse naturellementNote de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/NA/INA00001/INA00001.pdf Démontrer avec les aires. Fascicule n° 1 [texte imprimé] / Henry PLANE, Auteur ; IREM des Pays de la Loire Nantes, Editeur scientifique . - Nantes : IREM des Pays de la Loire, 2000 . - 62 p.
Langues : Français
Mots-clés : aire superficie arithmétique Résumé : L'aire, cette qualité des surfaces plus délaissée, semble-t-il, en fin de 20ème siècle, est un outil mathématique."
On constatera dans cette brochure, que le calcul des superficies et l'usage des formules apparaissent peu. Par contre, à travers les jeux de figures équivalentes - aires égales et figures semblables - rapport d'aires, la recherche et l'usage des liens entre les aires de deux ou plusieurs figures sont mis en grande pratique pour inciter à la réflexion.
Dans cette brochure, il s'agit de rappeler et de mettre à la disposition de maîtres et élèves, d'autres cheminements du raisonnement, mainte fois empruntés au cours des siècles et qui ont encore leur rôle à jouer pour obtenir des résultats, mais surtout pour former les esprits par la diversité des procédés mis en œuvre et ce à travers les exercices de chacun des cahiers suivants :
Cahier n° 1 - Arithmétique des aires Euclide, Pythagore et les autres
Cahier n° 2 - Décomposition et recomposition au profit de la géométrie
Cahier n° 3 - De l'équation seconde ou à la manière de…
Cahier n° 4 - Rapport d'aires et rapport de longueurs
Cahier n° 5 - Rapport d'aires et rapport de produits de longueurs
Cahier n° 6 - Carrés en série
Cahier n° 7 - Des carrés, des petits carrés, encore des carrés…
Cahier n° 8 - Aires mise en examen Ou Métamorphoses à démontrer
Cahier n° 9 - Les aires équivalentes, outil de démonstration - La « quadratrice géométrique »
Cahier n° 10 - Probabilités et aires ont assez de point commun en tant que mesure pour que cela paraisse naturellementNote de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/NA/INA00001/INA00001.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2942 B/PDL/2000-I Livre IREM Salle Disponible
Titre : Démontrer avec les aires. Fascicule n° 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Anne GRAVIER, Auteur ; Martine JANVIER, Auteur ; IREM des Pays de la Loire Nantes, Editeur scientifique Editeur : Nantes : IREM des Pays de la Loire Année de publication : 2001 Importance : 73 p. Langues : Français Mots-clés : aire superficie arithmétique Résumé : Parce que les auteurs sont persuadées que l'apprentissage de la démonstration mathématique est indispensable pour le développement intellectuel des enfants, ils ont mis en place dans leurs classes des activités géométriques qui rendent la démonstration incontournable avec des outils que l'on peut manipuler : manipulation concrète pour les plus jeunes puisqu'il s'agit de découpages, collages, juxtapositions ; puis, en abandonnant peu à peu les ciseaux et la colle, manipulations plus abstraites de surfaces équivalentes non mesurées. Les activités décrites ont trois objectifs : traiter les sujets du programme ; mettre l'élève en situation de recherche et le convaincre de la nécessité de justifier sa réponse ; simplifier cette justification en n'imposant pas tout de suite l'écrit mais en privilégiant, au moins jusqu'en 4ième la parole, voire le geste.
La brochure est composée de cinq chapitres :
Le premier chapitre "Puzzles et pavages" est une prise de contact avec les surfaces. Il contient des exercices de manipulation de surfaces à présenter dès la sixième afin qu'ils se persuadent de la permanence de l'aire.
Le chapitre 2, "Propriétés fondamentales", permet d'installer des théorèmes qui seront ensuite utilisés. Il s'adresse à des élèves de cinquième et regroupe des exercices dont le but est d'établir quelques règles permettant d'affirmer que deux surfaces non superposables sont équivalentes.
Dans les chapitres suivants figurent des exercices permettant de démontrer la plupart des propriétés et des théorèmes du programme : "Trapèzes et parallélogrammes" ; "Quadratures" ; "Droites du triangle".Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/NA/INA01002/INA01002.pdf Format de la ressource électronique : Démontrer avec les aires. Fascicule n° 2 [texte imprimé] / Anne GRAVIER, Auteur ; Martine JANVIER, Auteur ; IREM des Pays de la Loire Nantes, Editeur scientifique . - Nantes : IREM des Pays de la Loire, 2001 . - 73 p.
Langues : Français
Mots-clés : aire superficie arithmétique Résumé : Parce que les auteurs sont persuadées que l'apprentissage de la démonstration mathématique est indispensable pour le développement intellectuel des enfants, ils ont mis en place dans leurs classes des activités géométriques qui rendent la démonstration incontournable avec des outils que l'on peut manipuler : manipulation concrète pour les plus jeunes puisqu'il s'agit de découpages, collages, juxtapositions ; puis, en abandonnant peu à peu les ciseaux et la colle, manipulations plus abstraites de surfaces équivalentes non mesurées. Les activités décrites ont trois objectifs : traiter les sujets du programme ; mettre l'élève en situation de recherche et le convaincre de la nécessité de justifier sa réponse ; simplifier cette justification en n'imposant pas tout de suite l'écrit mais en privilégiant, au moins jusqu'en 4ième la parole, voire le geste.
La brochure est composée de cinq chapitres :
Le premier chapitre "Puzzles et pavages" est une prise de contact avec les surfaces. Il contient des exercices de manipulation de surfaces à présenter dès la sixième afin qu'ils se persuadent de la permanence de l'aire.
Le chapitre 2, "Propriétés fondamentales", permet d'installer des théorèmes qui seront ensuite utilisés. Il s'adresse à des élèves de cinquième et regroupe des exercices dont le but est d'établir quelques règles permettant d'affirmer que deux surfaces non superposables sont équivalentes.
Dans les chapitres suivants figurent des exercices permettant de démontrer la plupart des propriétés et des théorèmes du programme : "Trapèzes et parallélogrammes" ; "Quadratures" ; "Droites du triangle".Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/NA/INA01002/INA01002.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2943 B/PDL/2001-II Livre IREM Salle Disponible Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs: les aires / IREM. Groupe Collège (Poitiers) (2010)
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Titre : Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs: les aires Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM. Groupe Collège (Poitiers), Auteur ; Commission Inter-IREM, Auteur ; Institut National de Recherche Pédagogique INRP, Auteur Editeur : Poitiers : IREM de Poitiers Année de publication : 2010 Importance : 119 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85954-082-1 Langues : Français Mots-clés : didactique aire surface superficie calcul mental Résumé : Cette brochure propose une étude des aires en classe de sixième structurée autour de la construction de la grandeur « aire ». Ses trois grandes parties sont conçues comme des éléments de réponses à trois grandes questions : comment comparer des aires, comment mesurer des aires, comment calculer des aires. La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens. C’est tout particulièrement le cas pour la symétrie axiale, le rectangle et les perpendiculaires, les figures géométriques, mais aussi le calcul et le système décimal. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de situations pour chacune des trois grandes parties qui nous sert de ressources pour choisir nos activités d’étude, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Ces situations sont ancrées dans la vie présente et passée des hommes.
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme de sixième autour des grandeurs. Angles, durées, aires, prix, volumes, longueurs, constituent les 6 chapitres que nous avons choisis pour traiter le programme de la classe de sixième dans son intégralité.En ligne : http://irem.univ-poitiers.fr/portail/ Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs: les aires [texte imprimé] / IREM. Groupe Collège (Poitiers), Auteur ; Commission Inter-IREM, Auteur ; Institut National de Recherche Pédagogique INRP, Auteur . - Poitiers : IREM de Poitiers, 2010 . - 119 p. : ill.
ISBN : 978-2-85954-082-1
Langues : Français
Mots-clés : didactique aire surface superficie calcul mental Résumé : Cette brochure propose une étude des aires en classe de sixième structurée autour de la construction de la grandeur « aire ». Ses trois grandes parties sont conçues comme des éléments de réponses à trois grandes questions : comment comparer des aires, comment mesurer des aires, comment calculer des aires. La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens. C’est tout particulièrement le cas pour la symétrie axiale, le rectangle et les perpendiculaires, les figures géométriques, mais aussi le calcul et le système décimal. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de situations pour chacune des trois grandes parties qui nous sert de ressources pour choisir nos activités d’étude, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Ces situations sont ancrées dans la vie présente et passée des hommes.
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme de sixième autour des grandeurs. Angles, durées, aires, prix, volumes, longueurs, constituent les 6 chapitres que nous avons choisis pour traiter le programme de la classe de sixième dans son intégralité.En ligne : http://irem.univ-poitiers.fr/portail/ Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2145 B/POI/2010 Livre IREM Salle Disponible