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Random trees, Lévy processes ans spatial branching processes / Thomas DUQUESNE (2002)
Titre : Random trees, Lévy processes ans spatial branching processes Type de document : texte imprimé Auteurs : Thomas DUQUESNE, Auteur ; Jean-François LE GALL, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2002 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 Importance : 146 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-128-3 Langues : Anglais Catégories : 60F17
60G52
60G57
60J30
60J80Mots-clés : processus de Lévy processus de branchement arbre de Galton-Watson arbre aléatoire processus des hauteurs arbre réduit théorème limite fonctionnel marque poissonnienne serpent de Lévy Résumé : Etude de la structure généalogique de processus de branchement critiques ou sous-critiques à espace d'états continu. De manière analogue au codage d'un arbre discret par son contour, cette structure généalogique est codée par un processus aléatoire appelé le processus des hauteurs, qui est lui-même construit comme une fonctionnelle de type temps local d'un processus de Lévy sans saut négatif. Nous présentons une étude détaillée du processus des hauteurs et d'un processus à valeurs mesures associé appelé le processus d'exploration. Sous des hypothèses convenables, nous montrons que si une suite de processus de Galton-Watson convenablement changés d'échelle converge en loi, leurs généalogies convergent aussi vers la structure de branchement codée par le processus des hauteurs. Nous appliquons ce principe d'invariance à divers théorèmes limites pour les arbres de Galton-Watson. A l'aide des propriétés de dualité du processus d'exploration, nous calculons la loi de l'arbre réduit associé à des marques poissonniennes dans le processus des hauteurs, et les lois marginales de dimension finie de l'arbre continu stable. Ce dernier calcul généralise au cas stable un résultat d'Aldous pour l'arbre brownien continu. Finalement, en combinant la structure généalogique avec un déplacement spatial, nous développons une nouvelle approche des superprocessus avec un mécanisme de branchement général. Dans ce cadre, nous obtenons certaines distributions explicites, dont celle de l'arbre spatial réduit dans un domaine, qui décrit toutes les trajectoires historiques ayant atteint la frontière. Note de contenu : index, bibliogr. Random trees, Lévy processes ans spatial branching processes [texte imprimé] / Thomas DUQUESNE, Auteur ; Jean-François LE GALL, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2002 . - 146 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179) .
ISBN : 978-2-85629-128-3
Langues : Anglais
Catégories : 60F17
60G52
60G57
60J30
60J80Mots-clés : processus de Lévy processus de branchement arbre de Galton-Watson arbre aléatoire processus des hauteurs arbre réduit théorème limite fonctionnel marque poissonnienne serpent de Lévy Résumé : Etude de la structure généalogique de processus de branchement critiques ou sous-critiques à espace d'états continu. De manière analogue au codage d'un arbre discret par son contour, cette structure généalogique est codée par un processus aléatoire appelé le processus des hauteurs, qui est lui-même construit comme une fonctionnelle de type temps local d'un processus de Lévy sans saut négatif. Nous présentons une étude détaillée du processus des hauteurs et d'un processus à valeurs mesures associé appelé le processus d'exploration. Sous des hypothèses convenables, nous montrons que si une suite de processus de Galton-Watson convenablement changés d'échelle converge en loi, leurs généalogies convergent aussi vers la structure de branchement codée par le processus des hauteurs. Nous appliquons ce principe d'invariance à divers théorèmes limites pour les arbres de Galton-Watson. A l'aide des propriétés de dualité du processus d'exploration, nous calculons la loi de l'arbre réduit associé à des marques poissonniennes dans le processus des hauteurs, et les lois marginales de dimension finie de l'arbre continu stable. Ce dernier calcul généralise au cas stable un résultat d'Aldous pour l'arbre brownien continu. Finalement, en combinant la structure généalogique avec un déplacement spatial, nous développons une nouvelle approche des superprocessus avec un mécanisme de branchement général. Dans ce cadre, nous obtenons certaines distributions explicites, dont celle de l'arbre spatial réduit dans un domaine, qui décrit toutes les trajectoires historiques ayant atteint la frontière. Note de contenu : index, bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 19113 AST 281 Livre Recherche Salle Disponible
Titre : Quelques interactions entre analyse, probabilités et fractals Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2010 Collection : Panoramas et Synthèses, ISSN 1272-3835 num. 32 Importance : X-243 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-313-3 Langues : Français Catégories : 11J83
11K06
26A15
26A30
28A78
28A80Mots-clés : approximation diophantienne arbre aléatoire cascade multiplicative chaos multiplicatif chaîne de Markov dimension de Hausdorff dimension de Packing fonction multifractale formalisme multifractal fractale fragmentation aléatoire martingale mesure multifractale processus de branchement produit de Riesz régularité ponctuelle spectre multifractal système dynamique Résumé : Suite aux travaux fondateurs de Benoît Mandelbrot dans les années 1970, les concepts issus de la géométrie fractale ont donné une nouvelle impulsion à plusieurs secteurs des mathématiques. Le présent ouvrage a pour but de présenter des synthèses sur deux sujets où des avancées importantes ont eu lieu durant les quinze dernières années: les processus multiplicatifs et les fragmentations. Le premier est issu de l'analyse harmonique (les produits de Riesz) et le second d'un modèle probabiliste construit par N. Kolmogorov pour rendre compte de constatations expérimentales sur la fragmentation des roches; ils présentent cependant des analogies, et utilisent de nombreux outils mathématiques communs, issus de l'étude des fractales aléatoires. Note de contenu : références En ligne : http://smf4.emath.fr/Publications/PanoramasSyntheses/2010/32/html/smf_pano-synth [...] Quelques interactions entre analyse, probabilités et fractals [texte imprimé] . - Paris : Société Mathématique de France, 2010 . - X-243 p.. - (Panoramas et Synthèses, ISSN 1272-3835; 32) .
ISBN : 978-2-85629-313-3
Langues : Français
Catégories : 11J83
11K06
26A15
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28A78
28A80Mots-clés : approximation diophantienne arbre aléatoire cascade multiplicative chaos multiplicatif chaîne de Markov dimension de Hausdorff dimension de Packing fonction multifractale formalisme multifractal fractale fragmentation aléatoire martingale mesure multifractale processus de branchement produit de Riesz régularité ponctuelle spectre multifractal système dynamique Résumé : Suite aux travaux fondateurs de Benoît Mandelbrot dans les années 1970, les concepts issus de la géométrie fractale ont donné une nouvelle impulsion à plusieurs secteurs des mathématiques. Le présent ouvrage a pour but de présenter des synthèses sur deux sujets où des avancées importantes ont eu lieu durant les quinze dernières années: les processus multiplicatifs et les fragmentations. Le premier est issu de l'analyse harmonique (les produits de Riesz) et le second d'un modèle probabiliste construit par N. Kolmogorov pour rendre compte de constatations expérimentales sur la fragmentation des roches; ils présentent cependant des analogies, et utilisent de nombreux outils mathématiques communs, issus de l'étude des fractales aléatoires. Note de contenu : références En ligne : http://smf4.emath.fr/Publications/PanoramasSyntheses/2010/32/html/smf_pano-synth [...] Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18165 PS 32 Livre Recherche Salle Disponible Mutually catalytic super branching random walks : large finite systems and renormalization analysis / J.T. COX (2004)
Titre : Mutually catalytic super branching random walks : large finite systems and renormalization analysis Type de document : collection Auteurs : J.T. COX, Auteur ; D. A. DAWSON, Auteur ; A. GREVEN, Auteur Editeur : Providence, R. I. [Etats Unis] : American Mathematical Society Année de publication : 2004 Collection : Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266 num. 809 Importance : 97 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-3542-5 Langues : Anglais Mots-clés : processus de branchement champ moyen renormalisation système fini limite continue Note de contenu : références Mutually catalytic super branching random walks : large finite systems and renormalization analysis [collection] / J.T. COX, Auteur ; D. A. DAWSON, Auteur ; A. GREVEN, Auteur . - Providence, R. I. (Etats Unis) : American Mathematical Society, 2004 . - 97 p.. - (Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266; 809) .
ISBN : 978-0-8218-3542-5
Langues : Anglais
Mots-clés : processus de branchement champ moyen renormalisation système fini limite continue Note de contenu : références Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 20356 854/809 Livre Recherche Salle Disponible On the martingale problem for interactive measure-valued branching diffusions / Edwin PERKINS (1995)
Titre : On the martingale problem for interactive measure-valued branching diffusions Type de document : texte imprimé Auteurs : Edwin PERKINS, Auteur Editeur : Providence, R. I. [Etats Unis] : American Mathematical Society Année de publication : 1995 Collection : Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266 num. 549 Importance : VI-89 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-0358-5 Langues : Anglais Catégories : 60G57
60J80
60K35Mots-clés : processus de branchement analyse stochastique martingale Note de contenu : références On the martingale problem for interactive measure-valued branching diffusions [texte imprimé] / Edwin PERKINS, Auteur . - Providence, R. I. (Etats Unis) : American Mathematical Society, 1995 . - VI-89 p.. - (Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266; 549) .
ISBN : 978-0-8218-0358-5
Langues : Anglais
Catégories : 60G57
60J80
60K35Mots-clés : processus de branchement analyse stochastique martingale Note de contenu : références Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 7900 854/549 Livre Recherche Salle Disponible