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Titre : Fondements pour un enseignement de l'analyse en termes d'ordres de grandeur : Les réels dévoilés Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert LUTZ, Auteur ; Abdenacer MAKHLOUF, Auteur ; Étienne MEYER, Auteur Editeur : Paris : A. P. M. E. P. (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) Année de publication : 1996 Collection : Publication de l'APMEP, ISSN 0291-0578 num. 103 Importance : 201 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-902680-78-8 Langues : Français Mots-clés : analyse grandeur ordre de grandeur nombres réels suites fonctions Résumé : L'ouvrage propose des fondements logiques et didactiques en vue d'un enseignement alternatif de l'analyse dans les classes de lycée et au début du premier cycle universitaire", déclarent les auteurs.
Ce livre se situe dans le cadre appelé aussi "analyse non-standard", en développant le langage ZFE. Le texte, constitué d'un cours et d'exercices résolus, ne cherche pas à simplifier et vise une information des professeurs de mathématiques pour permettre un débat de fond sur les problèmes didactiques posés par l'enseignement de l'analyse. A travers cet ouvrage les auteurs proposent une piste pour permettre de résoudre ces problèmes.
Le texte principal est divisé en quatre grandes parties. En (A) on ne parle que de nombres en utilisant une formalisation aussi rudimentaire que possible des ordres de grandeur, et pourtant les résultats que l'on obtient couvrent l'essentiel de l'analyse concernant les fonctions explicites. En (B) on introduit une formalisation plus ambitieuse, celle d'objet mathématique explicite dont un sous-produit essentiel est la notion d'ombre d'un nombre réel. On l'applique en (C) à la notion de limite d'une suite de nombres réels, en commençant par une notion covariante en terme d'ordres de grandeur, que l'on a déjà expérimenté en(A), et en aboutissant à la définition contravariante classique de Cauchy et Weierstrass. Enfin en (D) on traite dans le même esprit les questions liées aux limites de fonctions : continuité, dérivabilité, calcul différentiel et intégral. On commence toujours par la définition covariante, puis, après en avoir illustré l'économie, on montre en quoi elle équivaut à la définition classique de la même notion.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.apmep.asso.fr/ANALYSE-EN-TERMES-D-ORDRES-DE Fondements pour un enseignement de l'analyse en termes d'ordres de grandeur : Les réels dévoilés [texte imprimé] / Robert LUTZ, Auteur ; Abdenacer MAKHLOUF, Auteur ; Étienne MEYER, Auteur . - Paris : A. P. M. E. P. (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), 1996 . - 201 p.. - (Publication de l'APMEP, ISSN 0291-0578; 103) .
ISBN : 978-2-902680-78-8
Langues : Français
Mots-clés : analyse grandeur ordre de grandeur nombres réels suites fonctions Résumé : L'ouvrage propose des fondements logiques et didactiques en vue d'un enseignement alternatif de l'analyse dans les classes de lycée et au début du premier cycle universitaire", déclarent les auteurs.
Ce livre se situe dans le cadre appelé aussi "analyse non-standard", en développant le langage ZFE. Le texte, constitué d'un cours et d'exercices résolus, ne cherche pas à simplifier et vise une information des professeurs de mathématiques pour permettre un débat de fond sur les problèmes didactiques posés par l'enseignement de l'analyse. A travers cet ouvrage les auteurs proposent une piste pour permettre de résoudre ces problèmes.
Le texte principal est divisé en quatre grandes parties. En (A) on ne parle que de nombres en utilisant une formalisation aussi rudimentaire que possible des ordres de grandeur, et pourtant les résultats que l'on obtient couvrent l'essentiel de l'analyse concernant les fonctions explicites. En (B) on introduit une formalisation plus ambitieuse, celle d'objet mathématique explicite dont un sous-produit essentiel est la notion d'ombre d'un nombre réel. On l'applique en (C) à la notion de limite d'une suite de nombres réels, en commençant par une notion covariante en terme d'ordres de grandeur, que l'on a déjà expérimenté en(A), et en aboutissant à la définition contravariante classique de Cauchy et Weierstrass. Enfin en (D) on traite dans le même esprit les questions liées aux limites de fonctions : continuité, dérivabilité, calcul différentiel et intégral. On commence toujours par la définition covariante, puis, après en avoir illustré l'économie, on montre en quoi elle équivaut à la définition classique de la même notion.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.apmep.asso.fr/ANALYSE-EN-TERMES-D-ORDRES-DE Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1596 LUT/IREM/DID Livre IREM Salle Disponible Regards et perspectives sur l'enseignement de l'analyse / Abdenacer MAKHLOUF (2004)
Titre : Regards et perspectives sur l'enseignement de l'analyse : Actes du colloque de Mulhouse 8-9 Mars 2002 Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdenacer MAKHLOUF, Editeur scientifique ; Michèle ARTIGUE, Auteur ; Jacques BAIR, Auteur ; IREM de Strasbourg, Editeur scientifique Editeur : Strasbourg : IREM de Strasbourg Année de publication : 2004 Importance : 119 p. Langues : Français Mots-clés : didactique analyse limite continuité ordre de grandeur calcul formel Résumé : Il s'agit de présenter les différentes approches et réflexions concernant l'enseignement de l'analyse numérique au lycée et dans les formations universitaires de base. Note de contenu : index, bibliogr. Regards et perspectives sur l'enseignement de l'analyse : Actes du colloque de Mulhouse 8-9 Mars 2002 [texte imprimé] / Abdenacer MAKHLOUF, Editeur scientifique ; Michèle ARTIGUE, Auteur ; Jacques BAIR, Auteur ; IREM de Strasbourg, Editeur scientifique . - Strasbourg : IREM de Strasbourg, 2004 . - 119 p.
Langues : Français
Mots-clés : didactique analyse limite continuité ordre de grandeur calcul formel Résumé : Il s'agit de présenter les différentes approches et réflexions concernant l'enseignement de l'analyse numérique au lycée et dans les formations universitaires de base. Note de contenu : index, bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i127 B/STR/2004 a Livre IREM Salle Disponible i1227b B/STR/2004 b Livre IREM Salle Disponible