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Titre : L'expression des nombres rationnels et leur enseignement initial Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert ADJIAGE, Auteur ; François PLUVINAGE, Directeur de thèse Editeur : Strasbourg : Université Louis Pasteur Année de publication : 1999 Collection : Publication de l'IRMA, ISSN 0755-3390 num. 1999/48 Importance : 443 p. Langues : Français Catégories : 00A35 Mots-clés : registre sémiotique école élémentaire nombre rationnel droite graduée fraction décimal didactique Résumé : Les nombres rationnels sont aujourd'hui l'objet d'ingénieries qui distinguent en général deux phases d'apprentissage : un temps long pour traiter rhétoriquement une classe de problèmes à des fins de conceptualisation, un temps bref pour assimiler les notations symboliques à des fins de communication et traitements. Des avancées importantes ont déjà été obtenues grâce à une telle démarche. Mais la discrimination des caractéristiques propres à chaque système exprimant les nombres, notamment celles des écritures fractionnaires et décimales, reste difficile. Une autre difficulté importante est de reconnaître dans les objets mathématiques ainsi - symboliquement - exprimés ceux dont on parlait lors de la phase de conceptualisation.
Pour surmonter ces difficultés, nous avons proposé une introduction aux rationnels qui privilégie un système d'expression au moyen de droites graduées. L'élaboration de ce support, plongé dans un environnement informatique permettant l'interactivité, a été conduite en respectant certaines contraintes : familiarité pour les élèves ; consistance suffisante pour garantir sa pérennité ; adéquation à la mise en place d'un véritable registre sémiotique, de nature à décourager l'usage de routines aveugles ; adaptabilité aux problèmes liés aux rationnels. S'approprier ce premier registre permet ensuite d'annoncer puis de contrôler les traitements applicables au registre fractionnaire et au registre décimal ; coordonner enfin ces trois registres autorise l'objectivation du concept de nombre rationnel.
L'observation d'une classe d'élèves ayant suivi cet enseignement a permis de confirmer ou d'affiner nos hypothèses. Sept compétences nécessaires à la maîtrise des rationnels ont pu être énoncées et reliées à l'appropriation du registre des droites graduées, dont le coût élevé se trouve ainsi compensé. Le rôle clé de la langue naturelle et de son articulation avec les registres symboliques a été confirmé.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/06/58/49/PDF/these_cnrs.pdf L'expression des nombres rationnels et leur enseignement initial [texte imprimé] / Robert ADJIAGE, Auteur ; François PLUVINAGE, Directeur de thèse . - Strasbourg : Université Louis Pasteur, 1999 . - 443 p.. - (Publication de l'IRMA, ISSN 0755-3390; 1999/48) .
Langues : Français
Catégories : 00A35 Mots-clés : registre sémiotique école élémentaire nombre rationnel droite graduée fraction décimal didactique Résumé : Les nombres rationnels sont aujourd'hui l'objet d'ingénieries qui distinguent en général deux phases d'apprentissage : un temps long pour traiter rhétoriquement une classe de problèmes à des fins de conceptualisation, un temps bref pour assimiler les notations symboliques à des fins de communication et traitements. Des avancées importantes ont déjà été obtenues grâce à une telle démarche. Mais la discrimination des caractéristiques propres à chaque système exprimant les nombres, notamment celles des écritures fractionnaires et décimales, reste difficile. Une autre difficulté importante est de reconnaître dans les objets mathématiques ainsi - symboliquement - exprimés ceux dont on parlait lors de la phase de conceptualisation.
Pour surmonter ces difficultés, nous avons proposé une introduction aux rationnels qui privilégie un système d'expression au moyen de droites graduées. L'élaboration de ce support, plongé dans un environnement informatique permettant l'interactivité, a été conduite en respectant certaines contraintes : familiarité pour les élèves ; consistance suffisante pour garantir sa pérennité ; adéquation à la mise en place d'un véritable registre sémiotique, de nature à décourager l'usage de routines aveugles ; adaptabilité aux problèmes liés aux rationnels. S'approprier ce premier registre permet ensuite d'annoncer puis de contrôler les traitements applicables au registre fractionnaire et au registre décimal ; coordonner enfin ces trois registres autorise l'objectivation du concept de nombre rationnel.
L'observation d'une classe d'élèves ayant suivi cet enseignement a permis de confirmer ou d'affiner nos hypothèses. Sept compétences nécessaires à la maîtrise des rationnels ont pu être énoncées et reliées à l'appropriation du registre des droites graduées, dont le coût élevé se trouve ainsi compensé. Le rôle clé de la langue naturelle et de son articulation avec les registres symboliques a été confirmé.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/06/58/49/PDF/these_cnrs.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1230 T/IREM/ADJ Livre IREM Salle Exclu du prêt i1230b T/IREM/ADJ b Livre IREM Salle Disponible Mathématiques d'école / Daniel PERRIN (2005)
Titre : Mathématiques d'école : Nombres, mesures et géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel PERRIN, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2005 Collection : Enseignement des mathématiques Importance : 388 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-057-7 Langues : Français Mots-clés : arithméthique nombre rationnel nombre decimal nombre réel géométrie plane polygone aire polyèdre volume Résumé : Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe ! Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999… = 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre n qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ. Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler. Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques. Note de contenu : index Mathématiques d'école : Nombres, mesures et géométrie [texte imprimé] / Daniel PERRIN, Auteur . - Paris : Cassini, 2005 . - 388 p.. - (Enseignement des mathématiques) .
ISBN : 978-2-84225-057-7
Langues : Français
Mots-clés : arithméthique nombre rationnel nombre decimal nombre réel géométrie plane polygone aire polyèdre volume Résumé : Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe ! Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999… = 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre n qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ. Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler. Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques. Note de contenu : index Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité E1221 PER/CAE/1082-1 Livre Enseignement Salle Perdu
Exclu du prêtE1230 PER/CAE/1082-10 Livre Enseignement Salle Disponible E1231 PER/CAE/1082-11 Livre Enseignement Salle Perdu
Exclu du prêtE1232 PER/CAE/1082-12 Livre Enseignement Salle Disponible E1233 PER/CAE/1082-13 Livre Enseignement Salle Disponible E1234 PER/CAE/1082-14 Livre Enseignement Salle Perdu
Exclu du prêtE1235 PER/CAE/1082-15 Livre Enseignement Salle Disponible E1236 PER/CAE/1082-16 Livre Enseignement Salle Perdu
Exclu du prêtE1237 PER/CAE/1082-17 Livre Enseignement Salle Disponible E1238 PER/CAE/1082-18 Livre Enseignement Salle Disponible E1239 PER/CAE/1082-19 Livre Enseignement Salle Disponible E1222 PER/CAE/1082-2 Livre Enseignement Salle Disponible E1240 PER/CAE/1082-20 Livre Enseignement Salle Disponible E1241 PER/CAE/1082-21 Livre Enseignement Salle Disponible E1242 PER/CAE/1082-22 Livre Enseignement Salle Disponible E1243 PER/CAE/1082-23 Livre Enseignement Salle Perdu
Exclu du prêtE1244 PER/CAE/1082-24 Livre Enseignement Salle Disponible E1245 PER/CAE/1082-25 Livre Enseignement Salle Disponible E1246 PER/CAE/1082-26 Livre Enseignement Salle Disponible E1247 PER/CAE/1082-27 Livre Enseignement Salle Disponible E1248 PER/CAE/1082-28 Livre Enseignement Salle Disponible E1249 PER/CAE/1082-29 Livre Enseignement Salle Disponible E1223 PER/CAE/1082-3 Livre Enseignement Salle Disponible E1250 PER/CAE/1082-30 Livre Enseignement Salle Disponible E1224 PER/CAE/1082-4 Livre Enseignement Salle Disponible E1225 PER/CAE/1082-5 Livre Enseignement Salle Disponible E1226 PER/CAE/1082-6 Livre Enseignement Salle Disponible E1227 PER/CAE/1082-7 Livre Enseignement Salle Disponible E1228 PER/CAE/1082-8 Livre Enseignement Salle Disponible E1229 PER/CAE/1082-9 Livre Enseignement Salle Disponible Arithmétique générale / A. DONEDDU (1962)
Titre : Arithmétique générale Type de document : texte imprimé Auteurs : A. DONEDDU, Auteur ; René de POSSEL, Préfacier, etc. Editeur : Paris [France] : Dunod Année de publication : 1962 Importance : IX-442 p. Langues : Français Mots-clés : nombre relatif nombre réel nombre rationnel nombre naturel arithmétique Note de contenu : index Arithmétique générale [texte imprimé] / A. DONEDDU, Auteur ; René de POSSEL, Préfacier, etc. . - Paris (France) : Dunod, 1962 . - IX-442 p.
Langues : Français
Mots-clés : nombre relatif nombre réel nombre rationnel nombre naturel arithmétique Note de contenu : index Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 2482 DON/11/1819 Livre Recherche Salle Disponible Frobenius distributions in GL2-extensions. / Serge LANG (1976)
Titre : Frobenius distributions in GL2-extensions. : Distribution of Frobenius automorphisms in GL2-extensions of the rational numbers Type de document : monographie Auteurs : Serge LANG, Auteur ; Hale TROTTER, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : 1976 Collection : Lecture Note in Mathematics, ISSN 0075-8434 num. 504 ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-07550-9 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Catégories : 10K99
12A55
12A75
33A25Mots-clés : théorie des nombres probabiliste théorie de galois extension nombre rationnel Frobenius distributions in GL2-extensions. : Distribution of Frobenius automorphisms in GL2-extensions of the rational numbers [monographie] / Serge LANG, Auteur ; Hale TROTTER, Auteur . - Berlin : Springer-Verlag, 1976. - (Lecture Note in Mathematics, ISSN 0075-8434; 504) .
ISBN : 978-3-540-07550-9
Bibliogr.
Langues : Anglais
Catégories : 10K99
12A55
12A75
33A25Mots-clés : théorie des nombres probabiliste théorie de galois extension nombre rationnel Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 2785 LN 504 Livre Recherche Salle Disponible Grundlagen der analysis / Edmund LANDAU (Cop. 1960)
Titre : Grundlagen der analysis : (Das rechnen mit ganzen, rationalen, irrationalen, komplexen zahlen) : Ergänzung zu den Lehrbüchern der Differential- und Integralrechnung Type de document : texte imprimé Auteurs : Edmund LANDAU, Auteur Mention d'édition : 3e éd. Editeur : New York : Chelsea Publishing Company Année de publication : Cop. 1960 Importance : 173 p. Langues : Allemand Mots-clés : analyse nombre entier nombre rationnel nombre irrationnel nombre complexe Note de contenu : vocabulaire Grundlagen der analysis : (Das rechnen mit ganzen, rationalen, irrationalen, komplexen zahlen) : Ergänzung zu den Lehrbüchern der Differential- und Integralrechnung [texte imprimé] / Edmund LANDAU, Auteur . - 3e éd. . - New York : Chelsea Publishing Company, Cop. 1960 . - 173 p.
Langues : Allemand
Mots-clés : analyse nombre entier nombre rationnel nombre irrationnel nombre complexe Note de contenu : vocabulaire Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 12682 LAN/11/1716 Livre Recherche Salle Disponible Grundlagen der analysis / Edmund LANDAU (1948)
PermalinkModulformen zweiten Grades zum rationalen und Gaußschen Zahlkörper / Eberhard FREITAG (1967)
PermalinkPermalinkThéorie des nombres. Tome premier / Edouard LUCAS (1891)
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