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Une archéologie de le géométrie / Olivier KELLER (2006)
Titre : Une archéologie de le géométrie : La figure et le monde. Peuples paysans sans écriture et premières civilisations Type de document : texte imprimé Auteurs : Olivier KELLER, Auteur ; Évelyne BARBIN, Préfacier, etc. ; Anne SPANEK, Illustrateur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2006 Importance : 318 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-5371-0 Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie civilisation figure géométrie écriture Résumé : Après son premier livre, Aux origines de la géométrie. Le Paléolithique et le monde des chasseurs-cueilleurs (Vuibert, 2004), l'auteur montre comment, au travers des pratiques rituelles des premiers sédentaires du Néolithique - pratiques dont on peut restaurer la logique grâce à l'ethnographie de certains peuples paysans sans écriture contemporains (Dogon et Bambara, Navajo) - on peut discerner l'apparition d'un schéma du monde et d'un monde de figures. Poursuivant l'enquête, Olivier Keller montre que ce monde de figures se distingue dans les écrits des premières civilisations (Mésopotamie, Égypte, Inde, Chine), avant de se muer en géométrie au sens actuel du terme entre les mains des premiers philosophes grecs. Note de contenu : index, bibliogr. Une archéologie de le géométrie : La figure et le monde. Peuples paysans sans écriture et premières civilisations [texte imprimé] / Olivier KELLER, Auteur ; Évelyne BARBIN, Préfacier, etc. ; Anne SPANEK, Illustrateur . - Paris : Vuibert, 2006 . - 318 p. : ill.
ISBN : 978-2-7117-5371-0
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie civilisation figure géométrie écriture Résumé : Après son premier livre, Aux origines de la géométrie. Le Paléolithique et le monde des chasseurs-cueilleurs (Vuibert, 2004), l'auteur montre comment, au travers des pratiques rituelles des premiers sédentaires du Néolithique - pratiques dont on peut restaurer la logique grâce à l'ethnographie de certains peuples paysans sans écriture contemporains (Dogon et Bambara, Navajo) - on peut discerner l'apparition d'un schéma du monde et d'un monde de figures. Poursuivant l'enquête, Olivier Keller montre que ce monde de figures se distingue dans les écrits des premières civilisations (Mésopotamie, Égypte, Inde, Chine), avant de se muer en géométrie au sens actuel du terme entre les mains des premiers philosophes grecs. Note de contenu : index, bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1152 KEL/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : De la figure vers la démonstration Type de document : texte imprimé Auteurs : Danielle BERGUE, Auteur ; Jacqueline BOREANI, Auteur ; Brigitte POULAIN, Auteur ; IREM de Rouen, Editeur scientifique Editeur : Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen Année de publication : 1989 Importance : 68 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86239-017-8 Langues : Français Mots-clés : démonstration figure preuve Résumé : - la figure dans l'histoire des mathématiques.
- Séquences de classes sur les thèmes parallélogramme et triangle permettant de passer de la figure à la démonstration.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://irem.univ-rouen.fr/node/154 De la figure vers la démonstration [texte imprimé] / Danielle BERGUE, Auteur ; Jacqueline BOREANI, Auteur ; Brigitte POULAIN, Auteur ; IREM de Rouen, Editeur scientifique . - Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen, 1989 . - 68 p.
ISBN : 978-2-86239-017-8
Langues : Français
Mots-clés : démonstration figure preuve Résumé : - la figure dans l'histoire des mathématiques.
- Séquences de classes sur les thèmes parallélogramme et triangle permettant de passer de la figure à la démonstration.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://irem.univ-rouen.fr/node/154 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3231 B/ROU/1989 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Figures et sens : Voir pour comprendre, comprendre pour démontrer Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel CHEVALLIER, Auteur ; Hélène COLONNA, Auteur ; IREM de Rouen, Editeur scientifique Editeur : Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen Année de publication : 2003 Importance : 150 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86239-087-1 Langues : Français Mots-clés : dessin figure grandeur mesure codage perception visuelle manipulation représentation Résumé : Les situations géométriques présentées et analysées dans cette brochure ont donc pour objectif principal d'aider à assimiler ces différentes approches tout en mettant en place des images mentales fortes de ces moments spécifiques d'apprentissage. Expérimentées dans les classes des auteurs, elles ont été l'occasion d'installer dans leurs classes un climat particulier d'intérêt et de confiance qui "permet de développer conjointement et progressivement les capacités d'expérimentation et de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique et contribuer ainsi à la formation du futur citoyen".
Voici les différents chapitres :
- Le triangle 5 – 6 : séquence en 5e (sur trois séances d'une heure) où les élèves partent d'un texte, qui leur fait construire plusieurs dessins, dans lesquels deux longueurs sont données et une troisième est variable. L'ensemble des dessins obtenus leur permet ensuite d'accéder à la figure.
- De l'aire! : activité à destination d'élèves de 5e qui s'appuie sur des problèmes remontant à l'Antiquité et au Moyen âge et permet de travailler l'appréhension d'une figure et les notions de grandeurs et mesures. Les élèves travaillent d'abord sur des objets physiques pour appréhender la notion d'aire à travers des surfaces équivalentes. Dans la 2ème phase, à partir de mesures données, ils doivent déterminer la grandeur aire de chaque triangle.
- Le litre : dans cette situation, les élèves disposent d'abord et uniquement de la grandeur (ici, le volume). Ils doivent alors créer leur propre représentation à partir de la consigne et se donner les moyens de construire l'objet physique en déterminant des mesures qui conviennent.
- Du triangle aux polygones : cette situation qui peut se mener en fin de 5e ou en début de 4e a pour but de de faire prendre conscience aux élèves du passage de la géométrie d'observation à la géométrie de déduction.
- Du triangle ... au triangle : situation en 4e présentée dans Repères-IREM n° 57 Ressource en ligne comme la situation précédente elle met l'élève dans la démarche «manipuler pour voir et voir pour comprendre, voir pour démontrer ».
- Pythagore : activité puzzle de Pythagore qui s'appuie sur des figures chinoises et hindoues et consiste à retrouver deux surfaces égales.
- Thalès light : activité en 4e qui permet de travailler les notions de figures semblables, d'agrandissement réduction, d'angles et droites parallèles. Elle s'appuie sur les connaissances des élèves, tient compte de leurs représentations et permet d'introduire cette propriété « light » de Thalès très tôt en 4e, après avoir étudié les propriétés des milieux dans un triangle.
- Apprendre à voir : chacune des situations décrites offre aux élèves le TEMPS de VOIR, voir pour percevoir, voir pour concevoir pour apprendre à voir et agir sur l'image, accéder au concept de figure et ainsi mettre en place le raisonnement déductif.
Cette brochure contient des réflexions sur les différentes façons d'approcher un problème de géométrie :
analyse, géométrie analytique, algèbre linéaire, emploi de points imaginaires, cinématique.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RO/IRO03001/IRO03001.pdf Format de la ressource électronique : Figures et sens : Voir pour comprendre, comprendre pour démontrer [texte imprimé] / Michel CHEVALLIER, Auteur ; Hélène COLONNA, Auteur ; IREM de Rouen, Editeur scientifique . - Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen, 2003 . - 150 p.
ISBN : 978-2-86239-087-1
Langues : Français
Mots-clés : dessin figure grandeur mesure codage perception visuelle manipulation représentation Résumé : Les situations géométriques présentées et analysées dans cette brochure ont donc pour objectif principal d'aider à assimiler ces différentes approches tout en mettant en place des images mentales fortes de ces moments spécifiques d'apprentissage. Expérimentées dans les classes des auteurs, elles ont été l'occasion d'installer dans leurs classes un climat particulier d'intérêt et de confiance qui "permet de développer conjointement et progressivement les capacités d'expérimentation et de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique et contribuer ainsi à la formation du futur citoyen".
Voici les différents chapitres :
- Le triangle 5 – 6 : séquence en 5e (sur trois séances d'une heure) où les élèves partent d'un texte, qui leur fait construire plusieurs dessins, dans lesquels deux longueurs sont données et une troisième est variable. L'ensemble des dessins obtenus leur permet ensuite d'accéder à la figure.
- De l'aire! : activité à destination d'élèves de 5e qui s'appuie sur des problèmes remontant à l'Antiquité et au Moyen âge et permet de travailler l'appréhension d'une figure et les notions de grandeurs et mesures. Les élèves travaillent d'abord sur des objets physiques pour appréhender la notion d'aire à travers des surfaces équivalentes. Dans la 2ème phase, à partir de mesures données, ils doivent déterminer la grandeur aire de chaque triangle.
- Le litre : dans cette situation, les élèves disposent d'abord et uniquement de la grandeur (ici, le volume). Ils doivent alors créer leur propre représentation à partir de la consigne et se donner les moyens de construire l'objet physique en déterminant des mesures qui conviennent.
- Du triangle aux polygones : cette situation qui peut se mener en fin de 5e ou en début de 4e a pour but de de faire prendre conscience aux élèves du passage de la géométrie d'observation à la géométrie de déduction.
- Du triangle ... au triangle : situation en 4e présentée dans Repères-IREM n° 57 Ressource en ligne comme la situation précédente elle met l'élève dans la démarche «manipuler pour voir et voir pour comprendre, voir pour démontrer ».
- Pythagore : activité puzzle de Pythagore qui s'appuie sur des figures chinoises et hindoues et consiste à retrouver deux surfaces égales.
- Thalès light : activité en 4e qui permet de travailler les notions de figures semblables, d'agrandissement réduction, d'angles et droites parallèles. Elle s'appuie sur les connaissances des élèves, tient compte de leurs représentations et permet d'introduire cette propriété « light » de Thalès très tôt en 4e, après avoir étudié les propriétés des milieux dans un triangle.
- Apprendre à voir : chacune des situations décrites offre aux élèves le TEMPS de VOIR, voir pour percevoir, voir pour concevoir pour apprendre à voir et agir sur l'image, accéder au concept de figure et ainsi mettre en place le raisonnement déductif.
Cette brochure contient des réflexions sur les différentes façons d'approcher un problème de géométrie :
analyse, géométrie analytique, algèbre linéaire, emploi de points imaginaires, cinématique.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RO/IRO03001/IRO03001.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3265 B/ROU/2003 Livre IREM Salle Disponible Analyse cognitive de quelques démonstrations du théorème de Pythagore / Virginia PADILLA (1992)
Titre : Analyse cognitive de quelques démonstrations du théorème de Pythagore Type de document : texte imprimé Auteurs : Virginia PADILLA, Auteur ; IREM de Strasbourg, Editeur scientifique Editeur : Strasbourg : IREM de Strasbourg Année de publication : 1992 Importance : 41 p. Langues : Français Mots-clés : reconfiguration appréhension opératoire facteur de visibilité traitement auxiliaire figure obstacle Résumé : Cette brochure présente un travail sur la reconfiguration, les différents facteurs de visibilité et de complexité, suivi d'une analyse des démonstrations du théorème de Pythagore.
Le rôle intuitif d'une figure géométrique dépend de plusieurs facteurs. Ils peuvent jouer un rôle pour faciliter ou, au contraire, pour occulter l'appréhension opératoire conduisant à la solution du problème posé. Le fait que les élèves "voient" rapidement ou "ne voient pas" l'opération figurale suggérant un traitement mathématique pertinent, dépend de ces facteurs. Dans le cas de la reconfiguration l'auteur distingue sept facteurs qui jouent sur la "visibilité" et sur la "complexité" de cette appréhension opératoire.
La plupart des démonstrations du théorème de Pythagore correspondent à des mises en oeuvres différentes de la reconfiguration. Car même celles qui sont considérées comme algébriques sont fondées sur l'application de l'opération de reconfiguration. Les facteurs de visibilité et de complexité permettent donc d'analyser ces démonstrations, dans la mesure où elles traduisent une manière spécifique de mettre en oeuvre la reconfiguration. L'intérêt d'une telle analyse est qu'elle permet de classer les démonstrations selon leur coût de traitement figural, et donc selon leurs difficultés éventuelles de "compréhension".Note de contenu : index, bibliogr. Analyse cognitive de quelques démonstrations du théorème de Pythagore [texte imprimé] / Virginia PADILLA, Auteur ; IREM de Strasbourg, Editeur scientifique . - Strasbourg : IREM de Strasbourg, 1992 . - 41 p.
Langues : Français
Mots-clés : reconfiguration appréhension opératoire facteur de visibilité traitement auxiliaire figure obstacle Résumé : Cette brochure présente un travail sur la reconfiguration, les différents facteurs de visibilité et de complexité, suivi d'une analyse des démonstrations du théorème de Pythagore.
Le rôle intuitif d'une figure géométrique dépend de plusieurs facteurs. Ils peuvent jouer un rôle pour faciliter ou, au contraire, pour occulter l'appréhension opératoire conduisant à la solution du problème posé. Le fait que les élèves "voient" rapidement ou "ne voient pas" l'opération figurale suggérant un traitement mathématique pertinent, dépend de ces facteurs. Dans le cas de la reconfiguration l'auteur distingue sept facteurs qui jouent sur la "visibilité" et sur la "complexité" de cette appréhension opératoire.
La plupart des démonstrations du théorème de Pythagore correspondent à des mises en oeuvres différentes de la reconfiguration. Car même celles qui sont considérées comme algébriques sont fondées sur l'application de l'opération de reconfiguration. Les facteurs de visibilité et de complexité permettent donc d'analyser ces démonstrations, dans la mesure où elles traduisent une manière spécifique de mettre en oeuvre la reconfiguration. L'intérêt d'une telle analyse est qu'elle permet de classer les démonstrations selon leur coût de traitement figural, et donc selon leurs difficultés éventuelles de "compréhension".Note de contenu : index, bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3283 B/STR/1992 Livre IREM Salle Disponible Enseigner les mathématiques en seconde: deux parcours sur la géométrie plane / IREM. Groupe Lycée (Poitiers) (2011)
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Titre : Enseigner les mathématiques en seconde: deux parcours sur la géométrie plane Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM. Groupe Lycée (Poitiers), Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Poitiers : IREM de Poitiers Année de publication : 2011 Importance : 119 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85954-086-9 Langues : Français Mots-clés : didactique géométrie plane figure repérage algorithme démonstration Résumé : Donner du sens et des raisons d’être aux contenus enseignés permet à l'élève de mieux se les approprier et de véritablement développer des compétences mathématiques.
Cette brochure propose une organisation de l’enseignement de la géométrie plane en classe de Seconde autour de questions :
- Comment construire une figure sous contraintes ?
- Comment utiliser un repère pour démontrer en géométrie ?
On trouvera à cette fin des énoncés variés permettant de construire des activités, des exercices de mise à l'épreuve de la technique, des synthèses de cours et de méthodes, et des évaluations. Sont également données des indications sur les spécificités d’une telle pratique, et notamment des pistes pour la gestion de la classe.
On découvrira également des pistes pour identifier ces questions qui montrent où vit la géométrie :
- des situations de la vie des Hommes ;
- des problèmes qui ont amené les mathématiciens à créer le corpus de notions de géométrie plane que nous enseignons ;
- des motivations qui ont conduit à leur apparition dans les programmes du secondaire.
Finalement, nous tentons de montrer qu’il est possible de traiter l’ensemble du programme de Seconde en le réorganisant en parcours.En ligne : http://irem.univ-poitiers.fr/portail/ Enseigner les mathématiques en seconde: deux parcours sur la géométrie plane [texte imprimé] / IREM. Groupe Lycée (Poitiers), Directeur de publication, rédacteur en chef . - Poitiers : IREM de Poitiers, 2011 . - 119 p. : ill.
ISBN : 978-2-85954-086-9
Langues : Français
Mots-clés : didactique géométrie plane figure repérage algorithme démonstration Résumé : Donner du sens et des raisons d’être aux contenus enseignés permet à l'élève de mieux se les approprier et de véritablement développer des compétences mathématiques.
Cette brochure propose une organisation de l’enseignement de la géométrie plane en classe de Seconde autour de questions :
- Comment construire une figure sous contraintes ?
- Comment utiliser un repère pour démontrer en géométrie ?
On trouvera à cette fin des énoncés variés permettant de construire des activités, des exercices de mise à l'épreuve de la technique, des synthèses de cours et de méthodes, et des évaluations. Sont également données des indications sur les spécificités d’une telle pratique, et notamment des pistes pour la gestion de la classe.
On découvrira également des pistes pour identifier ces questions qui montrent où vit la géométrie :
- des situations de la vie des Hommes ;
- des problèmes qui ont amené les mathématiciens à créer le corpus de notions de géométrie plane que nous enseignons ;
- des motivations qui ont conduit à leur apparition dans les programmes du secondaire.
Finalement, nous tentons de montrer qu’il est possible de traiter l’ensemble du programme de Seconde en le réorganisant en parcours.En ligne : http://irem.univ-poitiers.fr/portail/ Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2142 B/POI/2011 Livre IREM Salle Disponible Voir et dessiner l'espace / Emmanuelle ACKER (2009)
PermalinkFonction du dessin dans l'enseignement de la géométrie dans l'espace. Étude d'un cas: la vie des problèmes de construction et rapports des enseignants à ces problèmes / Abdelhamid CHAACHOUA (1997)
PermalinkFonction du dessin dans l'enseignement de la géométrie dans l'espace. Étude d'un cas : la vie des problèmes de construction et rapports des enseignants à ces problèmes / Abdelhamid CHAACHOUA (1997)
PermalinkLes principes de l'analyse mathématique : exposé historique et critique. Tome premier / Pierre BOUTROUX (1914)
PermalinkVoir et raisonner / Claire BAYART (1997)
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