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Auteur Robert VIDAL |
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Titre : Étude historique et critique de méthodes de démonstration en arithmétique Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert VIDAL, Auteur Editeur : Lyon : Université de Lyon II Année de publication : 2005 Importance : 331 p. Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie mathématiques antiques démonstration arithmétique Résumé : Nous traitons dans cette thèse de quelques méthodes de démonstration utilisées en arithmétique. - Dans la première partie, intitulée « Des calculs empiriques aux premières démonstrations euclidiennes », nous étudions essentiellement le passage de montrer à démontrer en nous appuyant sur des auteurs grecs tels Euclide, Théon de Smyrne ou Nicomaque de Gérase. Nous abordons également le raisonnement par l¤absurde en essayant de comprendre pourquoi ce raisonnement est tellement utilisé chez Euclide. Une analyse est également faite de certaines démonstrations considérées, à tort nous semble-t-il, comme des démonstrations par l¤absurde. Nous étudions enfin l¤apport de Cantor, qui introduit l¤infini actuel, et la distinction entre preuves cantoriennes et preuves constructives en arithmétique. - La seconde partie, intitulée « Du particulier au général » est plus particulièrement axée sur un raisonnement fort utilisé en arithmétique appelé raisonnement par récurrence. Nous analysons sa lente évolution au cours des siècles, de l¤induction des premiers Pythagoriciens au raisonnement élaboré de Pascal, en passant par Euclide, les mathématiciens arabes, Maurolic et Fermat. Nous apportons finalement une critique de ce raisonnement, critique qui permet l¤évocation de nouvelles méthodes de généralisation qui se révèleront fructueuses. Note de contenu : annexes, bibliogr. En ligne : http://theses.univ-lyon3.fr/documents/lyon3/2005/vidal_r/pdfAmont/vidal_r.pdf Étude historique et critique de méthodes de démonstration en arithmétique [texte imprimé] / Robert VIDAL, Auteur . - Lyon : Université de Lyon II, 2005 . - 331 p.
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie mathématiques antiques démonstration arithmétique Résumé : Nous traitons dans cette thèse de quelques méthodes de démonstration utilisées en arithmétique. - Dans la première partie, intitulée « Des calculs empiriques aux premières démonstrations euclidiennes », nous étudions essentiellement le passage de montrer à démontrer en nous appuyant sur des auteurs grecs tels Euclide, Théon de Smyrne ou Nicomaque de Gérase. Nous abordons également le raisonnement par l¤absurde en essayant de comprendre pourquoi ce raisonnement est tellement utilisé chez Euclide. Une analyse est également faite de certaines démonstrations considérées, à tort nous semble-t-il, comme des démonstrations par l¤absurde. Nous étudions enfin l¤apport de Cantor, qui introduit l¤infini actuel, et la distinction entre preuves cantoriennes et preuves constructives en arithmétique. - La seconde partie, intitulée « Du particulier au général » est plus particulièrement axée sur un raisonnement fort utilisé en arithmétique appelé raisonnement par récurrence. Nous analysons sa lente évolution au cours des siècles, de l¤induction des premiers Pythagoriciens au raisonnement élaboré de Pascal, en passant par Euclide, les mathématiciens arabes, Maurolic et Fermat. Nous apportons finalement une critique de ce raisonnement, critique qui permet l¤évocation de nouvelles méthodes de généralisation qui se révèleront fructueuses. Note de contenu : annexes, bibliogr. En ligne : http://theses.univ-lyon3.fr/documents/lyon3/2005/vidal_r/pdfAmont/vidal_r.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i177 T/IREM/VID Livre IREM Salle Exclu du prêt Super-réflexivité dans les espaces de Banach et propriétés équivalentes / Robert VIDAL (1978)
Titre : Super-réflexivité dans les espaces de Banach et propriétés équivalentes Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert VIDAL, Auteur Editeur : Université de Clermont II, Département de Mathématiques Pures Année de publication : 1978 Importance : 44 p. Langues : Français Mots-clés : superpropriété ultrapuissance théorème ergodique martingale espace de Banach réflexivité Note de contenu : bibliogr. Super-réflexivité dans les espaces de Banach et propriétés équivalentes [texte imprimé] / Robert VIDAL, Auteur . - [S.l.] : Université de Clermont II, Département de Mathématiques Pures, 1978 . - 44 p.
Langues : Français
Mots-clés : superpropriété ultrapuissance théorème ergodique martingale espace de Banach réflexivité Note de contenu : bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 14536 TAF 380 a Livre Recherche Salle Disponible 13804 TAF 380 b Livre Recherche Salle Disponible