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Titre : La genèse du calcul algébrique. (Une esquisse) Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline ROBINET, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1989 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 2 Importance : 15 p. Langues : Français Mots-clés : didactique calcul algébrique Résumé : L'ouvrage débute par des questions sur la naissance du formalisme algébrique, les raisons pour lesquelles les mathématiciens l'ont introduit et sa place dans l'enseignement actuel. L'objectif est l'étude de la genèse historique du calcul algébrique pour essayer de mieux comprendre les difficultés des élèves en algèbre. Cette genèse est constituée de deux parties. La première étape est caractérisée par l'introduction de noms pour désigner l'inconnue et ses puissances (études des égyptiens, de Diophante, des Indiens et des Arabes). La deuxième étape est caractérisée par l'introduction de Viète de lettres pour désigner les coefficients indéterminés de l'inconnue. L'analyse faite met en évidence le caractère "outil" du symbolisme, tandis que dans l'enseignement on trouve qu'il a un caractère "objet". De plus, dans l'enseignement, l'étude des règles algébriques précède l'arithmétique de l'inconnue, en opposition au parcours historique. L'auteur pense que ces faits sont liés aux difficultés des élèves. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS89006/IPS89006.pdf La genèse du calcul algébrique. (Une esquisse) [texte imprimé] / Jacqueline ROBINET, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - Paris : IREM Université Paris VII, 1989 . - 15 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 2) .
Langues : Français
Mots-clés : didactique calcul algébrique Résumé : L'ouvrage débute par des questions sur la naissance du formalisme algébrique, les raisons pour lesquelles les mathématiciens l'ont introduit et sa place dans l'enseignement actuel. L'objectif est l'étude de la genèse historique du calcul algébrique pour essayer de mieux comprendre les difficultés des élèves en algèbre. Cette genèse est constituée de deux parties. La première étape est caractérisée par l'introduction de noms pour désigner l'inconnue et ses puissances (études des égyptiens, de Diophante, des Indiens et des Arabes). La deuxième étape est caractérisée par l'introduction de Viète de lettres pour désigner les coefficients indéterminés de l'inconnue. L'analyse faite met en évidence le caractère "outil" du symbolisme, tandis que dans l'enseignement on trouve qu'il a un caractère "objet". De plus, dans l'enseignement, l'étude des règles algébriques précède l'arithmétique de l'inconnue, en opposition au parcours historique. L'auteur pense que ces faits sont liés aux difficultés des élèves. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS89006/IPS89006.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2796 B/P-7/1989 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Géométrie dans les espaces de paramètres : Une méthode de géométrisation Type de document : texte imprimé Auteurs : Adrien DOUADY, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1997 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 23.2 Importance : 19 p. Langues : Français Mots-clés : didactique géométrie intersection de cercle Résumé : La géométrie n'est pas seulement la connaissance et l'étude des situations spatiales, elle offre aussi au mathématicien un cadre, où transporter et traiter des problèmes qui a priori s'exprimaient en dehors d'elle, et pour faire ensuite le transfert inverse des résultats obtenus dans le cadre initial.
Une méthode qui s'avère souvent efficace pour résoudre des problèmes peut être décrite de la façon suivante :
On formule le problème initial comme la recherche d'une configuration (dans la situation initiale) satisfaisant à certaines propriétés. On considère alors l'ensemble de toutes les configurations de cette nature. On identifie cet ensemble avec un sous-ensemble E d'un espace où l'on est habitué à travailler géométriquement ; l'ensemble E joue alors le rôle d'espace de paramètres pour les configurations considérées. Le problème revient alors à construire un point de E satisfaisant à certaines conditions géométriques.
Pour expliquer ce qu'on entend par là, 3 exemples sont traités :
1) Une propriété des intersections de cercles,
2) Possibilité ou non de retourner une droite en lui interdisant d'être tangente a une courbe donnée,
3) Existence de polynômes de degré 4 a valeurs critiques données.
Dans les deux premiers, le cadre initial est déjà géométrique, mais un transfert dans un autre cadre géométrique s'avère nécessaire. Dans le troisième, on géométrise d'une façon inhabituelle un problème algébrique.
Notes : Ce texte reprend celui de la conférence de l'auteur à ICME 8 à Séville en 1996. Il est également paru dans Repères-IREM n° 35.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS97123/IPS97123.pdf Géométrie dans les espaces de paramètres : Une méthode de géométrisation [texte imprimé] / Adrien DOUADY, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - Paris : IREM Université Paris VII, 1997 . - 19 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 23.2) .
Langues : Français
Mots-clés : didactique géométrie intersection de cercle Résumé : La géométrie n'est pas seulement la connaissance et l'étude des situations spatiales, elle offre aussi au mathématicien un cadre, où transporter et traiter des problèmes qui a priori s'exprimaient en dehors d'elle, et pour faire ensuite le transfert inverse des résultats obtenus dans le cadre initial.
Une méthode qui s'avère souvent efficace pour résoudre des problèmes peut être décrite de la façon suivante :
On formule le problème initial comme la recherche d'une configuration (dans la situation initiale) satisfaisant à certaines propriétés. On considère alors l'ensemble de toutes les configurations de cette nature. On identifie cet ensemble avec un sous-ensemble E d'un espace où l'on est habitué à travailler géométriquement ; l'ensemble E joue alors le rôle d'espace de paramètres pour les configurations considérées. Le problème revient alors à construire un point de E satisfaisant à certaines conditions géométriques.
Pour expliquer ce qu'on entend par là, 3 exemples sont traités :
1) Une propriété des intersections de cercles,
2) Possibilité ou non de retourner une droite en lui interdisant d'être tangente a une courbe donnée,
3) Existence de polynômes de degré 4 a valeurs critiques données.
Dans les deux premiers, le cadre initial est déjà géométrique, mais un transfert dans un autre cadre géométrique s'avère nécessaire. Dans le troisième, on géométrise d'une façon inhabituelle un problème algébrique.
Notes : Ce texte reprend celui de la conférence de l'auteur à ICME 8 à Séville en 1996. Il est également paru dans Repères-IREM n° 35.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS97123/IPS97123.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2817 B/P-7/1997 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Illustrer l'aspect unificateur et simplificateur de l'algèbre linéaire : Analyse comparative de deux devoirs sur le même thème donnés en première année d'université scientifique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Luc DORIER, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1992 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 14 Importance : 40 p. Langues : Français Mots-clés : didactique algèbre linéaire Résumé : A l'appui d'une analyse historique (cf. cahier DIDIREM 7), l'auteur a dégagé certaines caractéristiques de l'algèbre linéaire, qui montre que c'est une théorie unificatrice et généralisatrice qui permet des simplifications.
Néanmoins, il y a un prix à payer qui est celui du formalisme, et un débutant aura bien du mal à s'investir dans une théorie aussi formelle dont il ne voit pas l'intérêt simplificateur. Son étude porte sur l'expérimentation dans une section classique de DEUG première année, d'une activité de devoir à la maison, permettant de provoquer une analyse réflexive des étudiants dans une résolution de problème mathématique (sur l'interpolation polynomiale par la formule de Gregory). Le but est de motiver l'introduction d'outil d'algèbre linéaire. Cette expérimentation est une illustration de l'utilisation du "levier méta" dans l'enseignement selon Robert et Robinet.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS92012/IPS92012.pdf Illustrer l'aspect unificateur et simplificateur de l'algèbre linéaire : Analyse comparative de deux devoirs sur le même thème donnés en première année d'université scientifique [texte imprimé] / Jean-Luc DORIER, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - Paris : IREM Université Paris VII, 1992 . - 40 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 14) .
Langues : Français
Mots-clés : didactique algèbre linéaire Résumé : A l'appui d'une analyse historique (cf. cahier DIDIREM 7), l'auteur a dégagé certaines caractéristiques de l'algèbre linéaire, qui montre que c'est une théorie unificatrice et généralisatrice qui permet des simplifications.
Néanmoins, il y a un prix à payer qui est celui du formalisme, et un débutant aura bien du mal à s'investir dans une théorie aussi formelle dont il ne voit pas l'intérêt simplificateur. Son étude porte sur l'expérimentation dans une section classique de DEUG première année, d'une activité de devoir à la maison, permettant de provoquer une analyse réflexive des étudiants dans une résolution de problème mathématique (sur l'interpolation polynomiale par la formule de Gregory). Le but est de motiver l'introduction d'outil d'algèbre linéaire. Cette expérimentation est une illustration de l'utilisation du "levier méta" dans l'enseignement selon Robert et Robinet.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS92012/IPS92012.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2808 B/P-7/1992 Livre IREM Salle Disponible
Titre : L'ingénierie didactique : Un moyen pour l'enseignant d'organiser les rapports entre l'enseignement et l'apprentissage Type de document : texte imprimé Auteurs : Régine DOUADY, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1993 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 19.1 Importance : 43 p. Langues : Français Mots-clés : didactique ingénierie apprentissage Résumé : Une ingénierie didactique est un ensemble de séquences d'enseignement permettant de réaliser un projet d'apprentissage, et une méthodologie de recherche. Avant tout, il faut savoir quel est le contrat préalable au sein de la classe, quitte à le faire évoluer au cours des séquences. La situation la plus intéressante est celle où le savoir mathématique est enjeu pour les élèves et pour le maître, dans ce cas, la dévolution est efficace. Trois ingénieries sont ensuite analysées. On y trouve une analyse a priori : contexte scolaire, objectifs, puis une analyse du problème: cadres, variables, outils et les choix didactiques ainsi que certaines procédures attendues. Bien sûr ces séquences se terminent par une institutionnalisation du savoir, indispensable, qui permet la décontextualisation et la dépersonnalisation du savoir qui peut ensuite servir d'outil (l'appropriation du savoir par les élèves). Ces exemples ne sont pas des modèles mais des supports pour l'enseignant afin d'avoir un méthode pour construire des séquences et permettre aux élèves de capitaliser un savoir. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS93010/IPS93010.pdf L'ingénierie didactique : Un moyen pour l'enseignant d'organiser les rapports entre l'enseignement et l'apprentissage [texte imprimé] / Régine DOUADY, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - Paris : IREM Université Paris VII, 1993 . - 43 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 19.1) .
Langues : Français
Mots-clés : didactique ingénierie apprentissage Résumé : Une ingénierie didactique est un ensemble de séquences d'enseignement permettant de réaliser un projet d'apprentissage, et une méthodologie de recherche. Avant tout, il faut savoir quel est le contrat préalable au sein de la classe, quitte à le faire évoluer au cours des séquences. La situation la plus intéressante est celle où le savoir mathématique est enjeu pour les élèves et pour le maître, dans ce cas, la dévolution est efficace. Trois ingénieries sont ensuite analysées. On y trouve une analyse a priori : contexte scolaire, objectifs, puis une analyse du problème: cadres, variables, outils et les choix didactiques ainsi que certaines procédures attendues. Bien sûr ces séquences se terminent par une institutionnalisation du savoir, indispensable, qui permet la décontextualisation et la dépersonnalisation du savoir qui peut ensuite servir d'outil (l'appropriation du savoir par les élèves). Ces exemples ne sont pas des modèles mais des supports pour l'enseignant afin d'avoir un méthode pour construire des séquences et permettre aux élèves de capitaliser un savoir. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS93010/IPS93010.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2813 B/P-7/1993 Livre IREM Salle Disponible Innovation pédagogique et représentations des étudiants. Présentation et analyse des résultats du dépouillement d'un questionnaire sur l'enseignement des mathématiques en DEUG SSM Première année / Pierre JARRAUD (1990)
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Titre : Innovation pédagogique et représentations des étudiants. Présentation et analyse des résultats du dépouillement d'un questionnaire sur l'enseignement des mathématiques en DEUG SSM Première année Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre JARRAUD, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1990 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 8 Importance : 57 p. Langues : Français Mots-clés : didactique DEUG SSM Résumé : Afin d'essayer d'améliorer l'enseignement en DEUG-SSM et de lutter contre le taux trop élevé d'échec, on s'interroge sur les causes des difficultés des étudiants de 1ère année et en particulier sur la représentation et l'apprentissage des mathématiques à l'université. Les questions ont été structurées autour de 3 axes : la rupture avec les années antérieures, le jugement de l'enseignement suivi et l'appréciation du travail personnel. La conclusion confirme l'hypothèse concernant la rupture et certaines réponses indiquent que les étudiants sont sensibles à l'effort de rénovation pédagogique. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS90004/IPS90004.pdf Innovation pédagogique et représentations des étudiants. Présentation et analyse des résultats du dépouillement d'un questionnaire sur l'enseignement des mathématiques en DEUG SSM Première année [texte imprimé] / Pierre JARRAUD, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - Paris : IREM Université Paris VII, 1990 . - 57 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 8) .
Langues : Français
Mots-clés : didactique DEUG SSM Résumé : Afin d'essayer d'améliorer l'enseignement en DEUG-SSM et de lutter contre le taux trop élevé d'échec, on s'interroge sur les causes des difficultés des étudiants de 1ère année et en particulier sur la représentation et l'apprentissage des mathématiques à l'université. Les questions ont été structurées autour de 3 axes : la rupture avec les années antérieures, le jugement de l'enseignement suivi et l'appréciation du travail personnel. La conclusion confirme l'hypothèse concernant la rupture et certaines réponses indiquent que les étudiants sont sensibles à l'effort de rénovation pédagogique. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS90004/IPS90004.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2802 B/P-7/1990 Livre IREM Salle Disponible Intégration de calculatrices complexes dans l'enseignement des mathématiques au lycée / Michèle ARTIGUE (1998)
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PermalinkPermalinkLes objets du travail personnel en mathématiques des étudiants dans l'enseignement supérieur. Comparaison de deux institutions, universités et classes préparatoires aux grandes écoles / Corine CASTELA (2002)
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Permalink"Les oeufs". Entretiens sur la modélisation algébrique en classe de Seconde / Elisabeth HÉBERT (1993)
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PermalinkPermalinkPratiques des élèves et des enseignants de mathématiques. Rapport de recherche / Annie NOIRFALISE (1997)
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PermalinkPermalinkLes problèmes didactiques de l'enseignement des mathématiques dans l'association AUXILIA / Françoise STAMON MILLET (1992)
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PermalinkUn projet long d'enseignement (algèbre et géométrie - licence en formation continuée) / Aline ROBERT (1991)
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PermalinkQuatre étapes dans l'histoire des nombres complexes : "quelques commentaires épistémologiques et didactiques" / Michèle ARTIGUE (1992)
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