Titre : | Operads and chain rules for the calculus of functors | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Greg ARONE, Auteur ; Michael CHING, Auteur | Editeur : | Paris : Société Mathématique de France | Année de publication : | cop. 2011 | Collection : | Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 338 ![](./images/globe.gif) | Importance : | 158 p. | Langues : | Anglais | Catégories : | 55
| Mots-clés : | calcul fonctoriel bimodule règle de la chaîne dérivée de Goodwillie | Résumé : |
Nous étudions la structure des dérivées de Goodwillie d'un foncteur d'homotopie pointé d'espaces topologiques possédant une base. Ces dérivées forment, de manière naturelle, un bimodule au-dessus de l'opérade, celui des dérivées du foncteur identité. Nous utilisons ces structures de bimodule pour donner une règle de la chaîne pour les dérivées supérieures en calcul fonctoriel, étendant celle de Klein et Rognes. La règle de la chaîne exprime les dérivées de FG en tant que produit de composition des dérivées de F et de G au-dessus des dérivées de l'identité. Il y a deux ingrédients principaux dans nos preuves. Premièrement, nous construisons des nouveaux modèles pour les dérivées de Goodwillie des foncteurs de spectres. Ces modèles fournissent des applications de composition naturelles avec des structure de module et d'opérade. Ensuite, nous utilisons une construction de cobarre cosimplicielle pour porter cette structure aux foncteurs d'espaces topologiques. Une forme de la dualité de Koszul pour les opérades de spectres joue un rôle-clé dans cette preuve.
| Note de contenu : | bibliogr. |
Operads and chain rules for the calculus of functors [texte imprimé] / Greg ARONE, Auteur ; Michael CHING, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, cop. 2011 . - 158 p.. - ( Astérisque, ISSN 0303-1179; 338) . Langues : Anglais Catégories : | 55
| Mots-clés : | calcul fonctoriel bimodule règle de la chaîne dérivée de Goodwillie | Résumé : |
Nous étudions la structure des dérivées de Goodwillie d'un foncteur d'homotopie pointé d'espaces topologiques possédant une base. Ces dérivées forment, de manière naturelle, un bimodule au-dessus de l'opérade, celui des dérivées du foncteur identité. Nous utilisons ces structures de bimodule pour donner une règle de la chaîne pour les dérivées supérieures en calcul fonctoriel, étendant celle de Klein et Rognes. La règle de la chaîne exprime les dérivées de FG en tant que produit de composition des dérivées de F et de G au-dessus des dérivées de l'identité. Il y a deux ingrédients principaux dans nos preuves. Premièrement, nous construisons des nouveaux modèles pour les dérivées de Goodwillie des foncteurs de spectres. Ces modèles fournissent des applications de composition naturelles avec des structure de module et d'opérade. Ensuite, nous utilisons une construction de cobarre cosimplicielle pour porter cette structure aux foncteurs d'espaces topologiques. Une forme de la dualité de Koszul pour les opérades de spectres joue un rôle-clé dans cette preuve.
| Note de contenu : | bibliogr. |
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