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Auteur Marc GUINOT |
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Titre : Arithmétique pour les amateurs (par un autodidacte). Livre II : Les "resveries" de Fermat Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc GUINOT, Auteur Editeur : Lyon : ALEAS éd. Année de publication : 1993 Autre Editeur : Villeurbanne : IREM de Lyon Importance : 267 p. ISBN/ISSN/EAN : 2928016273 Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie Fermat théorie des nombres Résumé : Selon le mathématicien André Weil, on peut attribuer à la théorie moderne des nombres deux naissances successives. La première est due à Fermat qui ne cessa, de 1636 à sa mort, de s'intéresser, quasiment seul, à ce domaine. La seconde se produisit après une éclipse de 65 ans, lorsque Euler, peut-être stimulé par les questions de son ami Goldbach, découvrit vers 1730 l'œuvre de Fermat. L'intérêt particulier que manifesta ce dernier pour la théorie des nombres a sans doute été éveillé par la lecture de Diophante, dont les Arithmétiques partiellement redécouvertes au XIVe siècle, avait fait l'objet, en 1621, d'une traduction en latin, accompagnée d'amples commentaires, de Bachet de Méziriac. C'est sur son exemplaire personnel que Fermat consignait les remarques et observations mathématiques que lui inspirait sa lecture, dont le célèbre " Hanc marginis exiguitas non caperet " (cette marge est trop étroite pour la contenir) par laquelle Fermat s'excusait de ne pouvoir justifier son " grand théorème " relatif à l'équation xn + yn = zn. Mais ce serait une erreur de réduire l'œuvre arithmétique de Fermat à ce problème et nous axerons nos propos, dans cet ouvrage, autour de trois thèmes : le petit théorème de Fermat, les sommes de deux carrés et la descente infinie (à propos de laquelle il nous sera loisible d'étudier l'équation xn + yn = zn dans le cas particulier où n = 4). Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.aleas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=327:les-qresver [...] Arithmétique pour les amateurs (par un autodidacte). Livre II : Les "resveries" de Fermat [texte imprimé] / Marc GUINOT, Auteur . - Lyon (15 quai Lassagne, 69001) : ALEAS éd. : Villeurbanne : IREM de Lyon, 1993 . - 267 p.
ISSN : 2928016273
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie Fermat théorie des nombres Résumé : Selon le mathématicien André Weil, on peut attribuer à la théorie moderne des nombres deux naissances successives. La première est due à Fermat qui ne cessa, de 1636 à sa mort, de s'intéresser, quasiment seul, à ce domaine. La seconde se produisit après une éclipse de 65 ans, lorsque Euler, peut-être stimulé par les questions de son ami Goldbach, découvrit vers 1730 l'œuvre de Fermat. L'intérêt particulier que manifesta ce dernier pour la théorie des nombres a sans doute été éveillé par la lecture de Diophante, dont les Arithmétiques partiellement redécouvertes au XIVe siècle, avait fait l'objet, en 1621, d'une traduction en latin, accompagnée d'amples commentaires, de Bachet de Méziriac. C'est sur son exemplaire personnel que Fermat consignait les remarques et observations mathématiques que lui inspirait sa lecture, dont le célèbre " Hanc marginis exiguitas non caperet " (cette marge est trop étroite pour la contenir) par laquelle Fermat s'excusait de ne pouvoir justifier son " grand théorème " relatif à l'équation xn + yn = zn. Mais ce serait une erreur de réduire l'œuvre arithmétique de Fermat à ce problème et nous axerons nos propos, dans cet ouvrage, autour de trois thèmes : le petit théorème de Fermat, les sommes de deux carrés et la descente infinie (à propos de laquelle il nous sera loisible d'étudier l'équation xn + yn = zn dans le cas particulier où n = 4). Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.aleas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=327:les-qresver [...] Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i433 GUI/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : Arithmétique pour les amateurs (par un autodidacte). Livre III : "Ce diable d'homme" d'Euler Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc GUINOT, Auteur Editeur : Lyon : ALEAS éd. Année de publication : 1993 Importance : 426 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-908016-39-0 Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie Euler théorie des nombres,arithmétique Résumé : Après Pythagore, Euclide et toute la clique, après Fermat et ses "resveries", Marc GUINOT aborde, avec ce livre III d'Arithmétique pour amateurs, l'œuvre de ce "diable d'homme" d'Euler, ainsi que l'avait qualifié, un jour, un d'Alembert quelque-peu agacé de s'être fait battre par Euler sur un terrain dont il se croyait seul maître.
Si la théorie des nombres n'occupe qu'une petite partie de l’œuvre gigantesque d'Euler (la publication de ses travaux a nécessité plus de 70 volumes !), celui-ci ne cessa jamais de s'y intéresser, de 1730 à sa mort. Avec d'abord Goldbach comme seul interlocuteur, puis à partir de 1769 en compagnie de Lagrange, il accumula recherches et résultats dans ce domaine pendant plus de quarante ans, revenant sans cesse sur ses sujets de prédilection : sommes de carrés, divisibilité des nombres entiers, équations diophantiennes, fractions continues, équation de Pell, théorie des partitions, développement eulérien de la « fonction zêta », etc. etc.
À l'exception de tout ce qui concerne les intégrales elliptiques d'un ( niveau un peu trop élevé...), des fractions continues et de l'équation de Pell (reportées au Livre IV), cet ouvrage aborde la plupart des questions précédentes, pour le plus grand plaisir des amateurs de théorie des nombres, c'est du moins ce qu'espère l'auteur !Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.aleas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=313:qce-diable- [...] Arithmétique pour les amateurs (par un autodidacte). Livre III : "Ce diable d'homme" d'Euler [texte imprimé] / Marc GUINOT, Auteur . - Lyon (15 quai Lassagne, 69001) : ALEAS éd., 1993 . - 426 p.
ISBN : 978-2-908016-39-0
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie Euler théorie des nombres,arithmétique Résumé : Après Pythagore, Euclide et toute la clique, après Fermat et ses "resveries", Marc GUINOT aborde, avec ce livre III d'Arithmétique pour amateurs, l'œuvre de ce "diable d'homme" d'Euler, ainsi que l'avait qualifié, un jour, un d'Alembert quelque-peu agacé de s'être fait battre par Euler sur un terrain dont il se croyait seul maître.
Si la théorie des nombres n'occupe qu'une petite partie de l’œuvre gigantesque d'Euler (la publication de ses travaux a nécessité plus de 70 volumes !), celui-ci ne cessa jamais de s'y intéresser, de 1730 à sa mort. Avec d'abord Goldbach comme seul interlocuteur, puis à partir de 1769 en compagnie de Lagrange, il accumula recherches et résultats dans ce domaine pendant plus de quarante ans, revenant sans cesse sur ses sujets de prédilection : sommes de carrés, divisibilité des nombres entiers, équations diophantiennes, fractions continues, équation de Pell, théorie des partitions, développement eulérien de la « fonction zêta », etc. etc.
À l'exception de tout ce qui concerne les intégrales elliptiques d'un ( niveau un peu trop élevé...), des fractions continues et de l'équation de Pell (reportées au Livre IV), cet ouvrage aborde la plupart des questions précédentes, pour le plus grand plaisir des amateurs de théorie des nombres, c'est du moins ce qu'espère l'auteur !Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.aleas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=313:qce-diable- [...] Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i357 GUI/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : Arithmétique pour les amateurs (par un autodidacte). Livre V - Tome 2 : Gauss Prince des mathématiciens Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc GUINOT, Auteur Editeur : Lyon : ALEAS éd. Année de publication : 1993 Importance : 395 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84301-044-6 Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie Gauss théorie des nombres,arithmétique Résumé : Ce n’était pas prévu au départ, mais l’abondance des résultats obtenus par Gauss en théorie des nombres et surtout la perspective d’avoir à développer suffisamment de notions d’algèbre pour présenter les premiers éléments de la théorie algébrique des nombres, telle qu’elle a émergé vers la fin du XIXe siècle des travaux de Dirichlet, de Kummer er de Dedekind, nous ont contraint à ajouter un deuxième tome au Livre V de la collection Arithmatique pour amateur.
Ce deuxième tome, dont une large partie figurait dans une première version du tome 1, comporte en dafinitive une importante introduction à la théorie des corps commutatifs (permettant la détermination des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas), des compléments à la théorie des formes quadratiques binaires (en liaison avec la notion de résidu quadratique) et une étude générale des groupes commutatifs finis (illustrée par le cas du groupe des éléments inversibles de l’anneau Z/mZ).
Chemin faisant, ce tome aborde des sujets variés comme les polynômes cyclotomiques, la trissection (avec deux “s”) de l’angle, la résolution de l’équation du troisième degré ou les rapports qu’entretiennent la théorie des formes et celle des corps et anneaux quadratiques, le tout, nous l’espérons, pour le plus grand plaisir de l’amateur de théorie des nombres.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.aleas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=321:gauss-princ [...] Arithmétique pour les amateurs (par un autodidacte). Livre V - Tome 2 : Gauss Prince des mathématiciens [texte imprimé] / Marc GUINOT, Auteur . - Lyon (15 quai Lassagne, 69001) : ALEAS éd., 1993 . - 395 p.
ISBN : 978-2-84301-044-6
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie Gauss théorie des nombres,arithmétique Résumé : Ce n’était pas prévu au départ, mais l’abondance des résultats obtenus par Gauss en théorie des nombres et surtout la perspective d’avoir à développer suffisamment de notions d’algèbre pour présenter les premiers éléments de la théorie algébrique des nombres, telle qu’elle a émergé vers la fin du XIXe siècle des travaux de Dirichlet, de Kummer er de Dedekind, nous ont contraint à ajouter un deuxième tome au Livre V de la collection Arithmatique pour amateur.
Ce deuxième tome, dont une large partie figurait dans une première version du tome 1, comporte en dafinitive une importante introduction à la théorie des corps commutatifs (permettant la détermination des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas), des compléments à la théorie des formes quadratiques binaires (en liaison avec la notion de résidu quadratique) et une étude générale des groupes commutatifs finis (illustrée par le cas du groupe des éléments inversibles de l’anneau Z/mZ).
Chemin faisant, ce tome aborde des sujets variés comme les polynômes cyclotomiques, la trissection (avec deux “s”) de l’angle, la résolution de l’équation du troisième degré ou les rapports qu’entretiennent la théorie des formes et celle des corps et anneaux quadratiques, le tout, nous l’espérons, pour le plus grand plaisir de l’amateur de théorie des nombres.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.aleas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=321:gauss-princ [...] Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i11 GUI/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Gauss "princeps mathematicorum" / Marc GUINOT (1997)
Titre : Gauss "princeps mathematicorum" Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc GUINOT, Auteur Editeur : Lyon : ALEAS éd. Année de publication : 1997 Importance : 380 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-908016-93-2 Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie Gauss théorie des nombres arithmétique Note de contenu : bibliogr. Gauss "princeps mathematicorum" [texte imprimé] / Marc GUINOT, Auteur . - Lyon (15 quai Lassagne, 69001) : ALEAS éd., 1997 . - 380 p.
ISBN : 978-2-908016-93-2
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie Gauss théorie des nombres arithmétique Note de contenu : bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1 GUI/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : Vulgarisation mathématique. Volume 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc GUINOT, Auteur ; IREM de Lyon (Villeurbanne), Editeur scientifique Editeur : Villeurbanne : IREM de Lyon Année de publication : 1987 Importance : 109 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-906943-02-5 Langues : Français Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://math.univ-lyon1.fr/irem/ Vulgarisation mathématique. Volume 2 [texte imprimé] / Marc GUINOT, Auteur ; IREM de Lyon (Villeurbanne), Editeur scientifique . - Villeurbanne : IREM de Lyon, 1987 . - 109 p.
ISBN : 978-2-906943-02-5
Langues : Français
Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://math.univ-lyon1.fr/irem/ Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2712 B/LYO/1987 Livre IREM Salle Disponible