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Auteur Jean-Jacques SZCZECINIARZ |
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Géométrie au XXe siècle / Joseph KOUNEIHER (2005)
Titre : Géométrie au XXe siècle : histoire et horizon Titre original : Géométrie au vingtième siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Joseph KOUNEIHER, Editeur scientifique ; Dominique FLAMENT, Editeur scientifique ; Philippe NABONNAND, Editeur scientifique ; Jean-Jacques SZCZECINIARZ, Editeur scientifique Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2005 Importance : 424 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6545-6 Langues : Français Mots-clés : géométrie histoire épistémologie philosophie des sciences Résumé : Peu de travaux historiques et philosophiques ont été consacrés à l'histoire récente de la géométrie. Pourtant, au cours de la seconde moitié du vingtième siècle, l'approche géométrique s'est révélée d'une fécondité extraordinaire dans tous les domaines mathématiques, ainsi qu'en physique théorique. En retour, la géométrie a été profondément bouleversée. Le foisonnement des recherches en géométrie, la diversité des intérêts et des travaux et leurs multiples domaines d'application rendent nécessaire, mais extrêmement délicate, toute tentative d'en proposer une approche réflexive et/ou historique.
Cet ouvrage se propose de contribuer à l'émergence de tels travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du vingtième siècle et de leurs fondements conceptuels. L'ensemble des textes dus à des mathématiciens, des philosophes ou des historiens ne prétend pas à l'exhaustivité. Ils constituent un matériau d'une richesse remarquable pour tous ceux qui sont intéressés par une approche historique et philosophique des théories géométriques contemporaines.Note de contenu : index, bibliogr. Géométrie au XXe siècle = Géométrie au vingtième siècle : histoire et horizon [texte imprimé] / Joseph KOUNEIHER, Editeur scientifique ; Dominique FLAMENT, Editeur scientifique ; Philippe NABONNAND, Editeur scientifique ; Jean-Jacques SZCZECINIARZ, Editeur scientifique . - Paris : Hermann, 2005 . - 424 p.
ISBN : 978-2-7056-6545-6
Langues : Français
Mots-clés : géométrie histoire épistémologie philosophie des sciences Résumé : Peu de travaux historiques et philosophiques ont été consacrés à l'histoire récente de la géométrie. Pourtant, au cours de la seconde moitié du vingtième siècle, l'approche géométrique s'est révélée d'une fécondité extraordinaire dans tous les domaines mathématiques, ainsi qu'en physique théorique. En retour, la géométrie a été profondément bouleversée. Le foisonnement des recherches en géométrie, la diversité des intérêts et des travaux et leurs multiples domaines d'application rendent nécessaire, mais extrêmement délicate, toute tentative d'en proposer une approche réflexive et/ou historique.
Cet ouvrage se propose de contribuer à l'émergence de tels travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du vingtième siècle et de leurs fondements conceptuels. L'ensemble des textes dus à des mathématiciens, des philosophes ou des historiens ne prétend pas à l'exhaustivité. Ils constituent un matériau d'une richesse remarquable pour tous ceux qui sont intéressés par une approche historique et philosophique des théories géométriques contemporaines.Note de contenu : index, bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i227 KOU/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : Le problème de l'espace : Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz Type de document : texte imprimé Auteurs : Joël MERKER, Auteur ; Jean-Jacques SZCZECINIARZ, Préfacier, etc. Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2010 Importance : 324 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6939-3 Langues : Français Mots-clés : histoire épistémologie géométrie espace euclidien Lie Engel Riemann-Helmholtz Résumé : Est-il possible de caractériser l'espace euclidien tridimensionnel qui s'offre si immédiatement à l'intuition physique au moyen d'axiomes mathématiques simples et naturels ? Plus généralement, est-il possible de caractériser les espaces de Bolyai-Lobatchevskii à courbure constante négative, ainsi que les espaces de Riemann à courbure constante positive, à l'exclusion de toute autre géométrie contraire à une intuition directe ?
A une époque (1830-1850) où l'émergence nécessaire des géométries dites non-euclidiennes devenait incontestable, c'est Riemann qui a soulevé cette question profonde et difficile dans son discours d'habilitation (1854), sans chercher, toutefois, à la résoudre complètement. Helmholtz (1868) l'interprétera en conceptualisant le mouvement des corps dans l'espace et il tentera d'établir rigoureusement que le caractère métrique et localement homogène d'un espace se déduit d'axiomes de mobilité maximale pour des corps rigides.
Mais il fallut attendre les travaux de Sophus Lie, et notamment la Théorie der Transformationsgruppen (2100 pages, 1884-1893) écrite en collaboration avec Friedrich Engel, pour qu'une solution complète et rigoureuse soit apportée à ce fascinant problème, à la fois au plan local et au plan global. L'introduction historique, philosophique et mathématique ainsi que la traduction que nous proposons ici aspirent à faire connaître un aspect de l'œuvre monumentale de Sophus Lie qui demeure essentiellement peu évoqué au sein de la philosophie traditionnelle géométrique.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.math.ens.fr/~merker/7-Compilations/merker-engel-lie.pdf Format de la ressource électronique : http://www.math.ens.fr/~merker/7-Compilations/merker-engel-lie.pdf Le problème de l'espace : Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz [texte imprimé] / Joël MERKER, Auteur ; Jean-Jacques SZCZECINIARZ, Préfacier, etc. . - Paris : Hermann, 2010 . - 324 p.
ISBN : 978-2-7056-6939-3
Langues : Français
Mots-clés : histoire épistémologie géométrie espace euclidien Lie Engel Riemann-Helmholtz Résumé : Est-il possible de caractériser l'espace euclidien tridimensionnel qui s'offre si immédiatement à l'intuition physique au moyen d'axiomes mathématiques simples et naturels ? Plus généralement, est-il possible de caractériser les espaces de Bolyai-Lobatchevskii à courbure constante négative, ainsi que les espaces de Riemann à courbure constante positive, à l'exclusion de toute autre géométrie contraire à une intuition directe ?
A une époque (1830-1850) où l'émergence nécessaire des géométries dites non-euclidiennes devenait incontestable, c'est Riemann qui a soulevé cette question profonde et difficile dans son discours d'habilitation (1854), sans chercher, toutefois, à la résoudre complètement. Helmholtz (1868) l'interprétera en conceptualisant le mouvement des corps dans l'espace et il tentera d'établir rigoureusement que le caractère métrique et localement homogène d'un espace se déduit d'axiomes de mobilité maximale pour des corps rigides.
Mais il fallut attendre les travaux de Sophus Lie, et notamment la Théorie der Transformationsgruppen (2100 pages, 1884-1893) écrite en collaboration avec Friedrich Engel, pour qu'une solution complète et rigoureuse soit apportée à ce fascinant problème, à la fois au plan local et au plan global. L'introduction historique, philosophique et mathématique ainsi que la traduction que nous proposons ici aspirent à faire connaître un aspect de l'œuvre monumentale de Sophus Lie qui demeure essentiellement peu évoqué au sein de la philosophie traditionnelle géométrique.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://www.math.ens.fr/~merker/7-Compilations/merker-engel-lie.pdf Format de la ressource électronique : http://www.math.ens.fr/~merker/7-Compilations/merker-engel-lie.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1145 MER/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible